Strona ukraińska przekazuje sprzeczne informacje o sytuacji w Siewierodoniecku. Według danych oficjalnych w weekend miał nastąpić kontratak, w rezultacie którego wyparto siły rosyjskie z niektórych rejonów i objęto kontrolą blisko połowę obszaru miasta. Z kolei doniesienia części mediów ze źródeł lokalnych (m.in. od obrońców) wskazywały na brak ukraińskich działań zaczepnych i ciągły napór agresora oraz utrzymywanie się obrońców jedynie w tzw. rejonie przemysłowym i jednym z przyległych doń kwartałów w zachodniej części Siewierodoniecka (6 czerwca rano potwierdziły to ukraiński Sztab Generalny oraz lokalna administracja wojskowo-cywilna, wskazując, że sytuacja „nieco się pogorszyła”). Zdaniem szefa administracji wojskowo-cywilnej obwodu ługańskiego Serhija Hajdaja wojska ukraińskie mogłyby odbić miasto, ale w odróżnieniu od sąsiedniego Lisiczańska nie ma ono znaczenia strategicznego. Poinformował on także, że najeźdźcy mieli otrzymać zadanie zajęcia Siewierodoniecka i drogi Lisiczańsk–Bachmut (tzw. drogi życia) do 10 czerwca.

Siły rosyjskie kontynuują działania na rzecz zamknięcia zgrupowania ukraińskiego w obwodzie ługańskim wzdłuż granicy z obwodem donieckim (atakując w okolicach miejscowości Biłohoriwka nad Dońcem oraz Mykołajiwka na południowy zachód od Lisiczańska) oraz przejęcia kontroli nad drogą Lisiczańsk–Bachmut (Berestowe–Biłohoriwka w obwodzie donieckim). W rejonach tych trwają walki, a pozycje obrońców mają być szturmowane kilka razy na dobę. Zgrupowanie nacierające na Słowiańsk z północy (od strony Iziumu) jest powstrzymywane w rejonie Bohorodyczne–Dolina (w obwodzie donieckim) – Dowheńke (w obwodzie charkowskim), a ze wschodu (od strony Łymanu) – w rejonie Szczurowe–Staryj Karawan, gdzie jednostki agresora starają się zepchnąć obrońców do linii rzeki Doniec. Zgrupowanie w obwodzie charkowskim podjęło kolejną próbę przełamania obrony ukraińskiej na północ od miasta Barwinkowe (w rejonie Wirnopilla–Brażkiwka), szturmuje również Swiatohirśk na kierunku Łymanu. Siły najeźdźcze miały bezskutecznie atakować miejscowość Biła Krynycia w obwodzie mikołajowskim na pograniczu z obwodem chersońskim, na północ od rejonu zajętego w maju przez armię ukraińską. Kijów poinformował o likwidacji dowódcy 1. Korpusu Armijnego (tzw. Milicji Ludowej Donieckiej Republiki Ludowej) gen. Romana Kutuzowa, lecz nie podano szczegółów.

Rosyjskie artyleria i lotnictwo kontynuują uderzenia na pozycje przeciwnika na całej linii styczności oraz bezpośrednie zaplecze wojsk ukraińskich (w tym Charków, Mikołajów, Słowiańsk i Kramatorsk), a także w przygranicznych rejonach obwodów czernihowskiego i sumskiego. Pomiędzy Mikołajowem a Chersoniem doszło do pojedynku artyleryjskiego. 4 czerwca kilkakrotnie ostrzelano centrum Doniecka, co – zdaniem strony ukraińskiej – stanowi prowokację mającą zasugerować, jakoby obrońcy atakowali obiekty cywilne. Celami rosyjskich uderzeń rakietowych były infrastruktura kolejowa i przemysłowa w rejonach darnickim i dnieprowskim Kijowa (strona ukraińska zdementowała doniesienia o zniszczeniu w ataku uzbrojenia dostarczonego z Zachodu, m.in. czołgów T-72), lotnisko Korotycz na zachodnich obrzeżach Charkowa oraz magazyny zbożowe w Mikołajowie. Brak szczegółów uderzeń na cele w rejonie Odessy i obwodzie połtawskim. Według prezydenta Wołodymyra Zełenskiego od 24 lutego do 4 czerwca wróg miał wykorzystać do ataków 2503 rakiety balistyczne i pociski manewrujące.

Do walczących jednostek trafiły przekazane przez Norwegię haubice samobieżne kalibru 155 mm М109А3. Hiszpania ma finalizować dostawy na Ukrainę systemów przeciwlotniczych krótkiego zasięgu Shorad Aspide. Tamtejsze media informują również o rozważaniu przekazania nieużywanych czołgów Leopard 2 – ok. 40 z nich miałoby się nadawać do użytku po odremontowaniu. Madryt oferuje szkolenie ukraińskich żołnierzy w obsłudze tych maszyn w oparciu o swój kontyngent na Łotwie. Szwecja zatwierdziła przekazanie 5 tys. granatników przeciwpancernych kalibru 84 mm AT4 oraz karabinów 12,7 mm AG90. Z kolei Brytyjczycy mają wyposażyć armię napadniętego kraju w wieloprowadnicowe wyrzutnie pocisków rakietowych (MLRS – 3 wyrzutnie M270). Szwajcaria zgodziła się na dostarczanie na Ukrainę przez Niemcy i Włochy produkowanych u niej lub na licencji części zamiennych do uzbrojenia oraz 42 czołgów Leopard 2, które po wycofaniu ze służby w armii szwajcarskiej powróciły do niemieckiego producenta. Nie zezwoliła natomiast na przekazanie Kijowowi 22 kołowych transporterów opancerzonych Piranha III przez Danię oraz 12 400 sztuk amunicji 35 mm (do systemów przeciwlotniczych Gepard) przez Niemcy. W RFN zakończono także szkolenie teoretyczne załóg siedmiu armatohaubic PzH 2000 i rozpoczęto szkolenie praktyczne. Współwłaściciele ukraińskiej sieci handlowej ATB Wiktor Karaczun i Jewhen Jermakow zakupili dla armii 290 półciężarówek Mitsubishi L200, a 90 samochodów (w tym 25 mitsubishi L200) przekazały Stany Zjednoczone.

Siły okupacyjne brutalizują działania wobec miejscowej ludności. W rejonie Mariupola represjonują ludzi odmawiających współpracy z władzami kolaboranckimi. Sądy tzw. Donieckiej Republiki Ludowej skazują ich na kary wieloletniego pozbawienia wolności (do 10 lat). Więzienia utworzone na okupowanym terytorium obwodu donieckiego są przepełnione, a ukraińskich więźniów przetrzymuje się tam w nieludzkich warunkach.

Według władz kolaboranckich Rosjanie kontrolują ok. 70% obwodu zaporoskiego, gdzie przebywa około miliona ludzi; Ukraińcy mówią o 60%. Na terenach okupowanych trwa „nacjonalizacja” zajętego mienia. Kolaboranckie władze obwodu zaporoskiego zapowiedziały przejęcie majątku oligarchów Ihora Kołomojskiego i Rinata Achmetowa pod pretekstem finansowania przez nich „nacjonalistycznych władz w Kijowie”. W obwodzie chersońskim konfiskuje się mienie funkcjonariuszy SBU, którzy przeszli na terytoria kontrolowane przez siły ukraińskie, oraz sędziów, którzy nie zgodzili się na współpracę z okupantem.

2 czerwca na linii frontu w obwodzie zaporoskim przeprowadzono wymianę ciał poległych żołnierzy według formuły „160 na 160”. Operację koordynowały Ministerstwo Reintegracji Ziem Czasowo Okupowanych, Główny Zarządu Wywiadu Ministerstwa Obrony, SBU i Sztab Generalny Sił Zbrojnych Ukrainy. Strona rosyjska zataiła informację o tym wydarzeniu, chcąc uniknąć negatywnych reakcji społeczeństwa, przed którym ukrywa się skalę strat własnych.

Władimir Putin zadeklarował, że Rosja jest gotowa zapewnić eksport ukraińskiego zboża przez okupowane porty Berdiańsk i Mariupol, a także gwarantuje bezpieczeństwo żeglugi statków ze zbożem z portów kontrolowanych przez przeciwnika. Zauważył też, że Ukraina może wysyłać zboże przez Rumunię, Węgry czy Polskę. Za najtańszą i najłatwiejszą opcję uznał transport przez Białoruś, czemu powinno towarzyszyć złagodzenie sankcji gospodarczych nałożonych przez Zachód na oba kraje.

5 czerwca prezydent Zełenski odwiedził pozycje wojsk ukraińskich w obwodach zaporoskim, donieckim (w okolicach Bachmutu) i Ługańskim (rejon Lisiczańska). Zapoznał się z sytuacją operacyjną i logistyczną, nagrodził wojskowych odznaczeniami i spotkał się z przesiedleńcami z terenów okupowanych, głównie z Mariupola. Zełenski wyraził pewność, że wszystkie czasowo okupowane miasta zostaną wyzwolone. Był to drugi wyjazd prezydenta poza obwód kijowski od początku inwazji (29 maja odwiedził stanowiska wojska w obwodzie charkowskim).

W wyniku ostrzału rakietowego w samym obwodzie donieckim Rosjanie zniszczyli co najmniej 43 świątynie, w większości należące do Ukraińskiego Kościoła Prawosławnego Patriarchatu Moskiewskiego (UKP PM). 5 czerwca wskutek ostrzału Swiatohirśka spłonęła pustelnia Wszystkich Świętych w Ławrze Świętogórskiej. W mieście zrujnowano także muzeum historyczne, dwie pustelnie i cele Ławry, zginęło czterech mnichów. Prezydent Zełenski podkreślił, że okupanci mają pełną świadomość, jakie obiekty ostrzeliwują, i wiedzą, że na terytorium Ławry nie ma celów wojskowych, chroni się tam natomiast 300 cywilów, w tym 60 dzieci. 31 maja Rada Najwyższa zaapelowała do ONZ i UNESCO o pozbawienie Rosji członkostwa w organizacji jako państwa terrorystycznego niszczącego zabytki i infrastrukturę społeczną.