Trzy samoloty skonstruowane i zbudowane w firmie Saab (od lewej): demonstrator myśliwca nowej generacji Gripen Demo, samolot wczesnego wykrywania i ostrzegania S 100D Argus i demonstrator bojowego bezzałogowego statku powietrznego Neuron.

Firma została założona w kwietniu 1937 r. W ciągu minionych 80 lat przekształciła się z niewielkiej wytwórni samolotów o lokalnym znaczeniu w jednego z największych w Europie i liczących się w świecie producentów uzbrojenia i sprzętu wojskowego oraz specjalistycznych urządzeń elektronicznych do zastosowań wojskowych i cywilnych. Obecnie branża lotnicza jest tylko jednym z kilku obszarów działalności firmy, z udziałem w przychodach ze sprzedaży na poziomie 51,7%.

Działalność produkcyjna firmy skupiona jest w sześciu wydziałach operacyjnych (obszarach biznesowych): Aeronautics, Dynamics, Surveillance, Support and Services, Industrial Products and Services oraz Nautics (do 31 grudnia 2016 r. Saab Kockums). Aeronautics produkuje samoloty wojskowe i bezzałogowe statki powietrzne (bsl). Dynamics zajmuje się uzbrojeniem lądowym, pociskami rakietowymi, torpedami, zdalnie sterowanymi aparatami podwodnymi, systemami szkolnymi i symulatorami, systemami kamuflażu. Surveillance dostarcza powietrzne, naziemne i morskie rozwiązania z zakresu ochrony, bezpieczeństwa, obserwacji, dozoru, wsparcia dowodzenia i wykrywania zagrożeń, w tym radary, systemy samoobrony (walki elektronicznej), dowodzenia, kierowania, łączności, informatyki i zwiadu (command, control, communications, computer, and intelligence, C4I), zwiadu elektronicznego oraz kierowania ruchem lotniczym i morskim. Support and Services oferuje usługi i rozwiązania z zakresu wsparcia technicznego i logistyki, w tym obsługę wciąż eksploatowanych przez 70 operatorów z 37 krajów 328 samolotów pasażerskich Saab 340 i Saab 2000. Industrial Products and Services działa w relacjach business-to-business (B2B) i zajmuje się m.in. produkcją elementów konstrukcji samolotów dla innych producentów (m.in. Airbusa i Boeinga). Nautics produkuje okręty podwodne i nawodne, zespoły napędowe systemu Stirlinga oraz urządzenia do likwidacji min i ratownictwa morskiego.
Saab jest jedynym lub większościowym akcjonariuszem w kilkudziesięciu przedsiębiorstwach i spółkach-córkach w kilkunastu krajach świata (oprócz Szwecji m.in. w Wielkiej Brytanii, Stanach Zjednoczonych, Francji, Niemczech, Norwegii, Holandii, Danii, Czechach, Kanadzie czy Republice Południowej Afryki). Ma też udziały (zwykle od 20 do 50%) w wielu innych firmach i spółkach typu joint venture. Wraz z firmą macierzystą tworzą one Grupę Saab (Saab Group). Saab AB jest spółką publiczną (notowaną na giełdzie Nasdaq Stockholm) i ma ponad 33 tys. akcjonariuszy. Do największych należą: Investor AB (30% akcji i 40,4% głosów na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy), Knut and Alice Wallenberg Foundation (odpowiednio 8,7% i 7,7%), Swedbank Robur Funds (4,8% i 4,2%), Fidelity (3,0% i 2,6%), AFA Insurance (2,7% i 2,3%) i Unionen (także 2,7% i 2,3%). Firmą Saab AB kieruje trzynastoosobowy zarząd, na którego czele stoi prezes i dyrektor generalny Håkan Buskhe. Przewodniczącym rady nadzorczej (rady dyrektorów) jest Marcus Wallenberg. Cała Grupa Saab zatrudnia 15 465 osób w ponad 60 krajach (stan na 31 grudnia 2016 r.), z czego ponad 80% w Szwecji.
W 2016 r. przychody ze sprzedaży całej Grupy Saab wyniosły 28,631 mld koron szwedzkich, dochód operacyjny brutto (EBIT) 1,797 mld koron, a zysk netto 1,175 mld koron. Firma zdobyła zamówienia na kwotę 21,828 mld koron, dzięki czemu łączna wartość portfela zamówień sięgnęła 107,606 mld koron. Największy udział w przychodach ze sprzedaży miał segment lotnictwa wojskowego (12,787 mld koron, czyli 44,7%). Segment lotnictwa cywilnego przyniósł 1,987 mld koron (7%). Sprzedaż w Szwecji stanowiła 43% przychodów, w Europie (poza Szwecją) – 17%, w Ameryce Północnej – 10%, w Ameryce Południowej – 7%, w Azji – 18%, w Afryce – 2%, w Australii i regionie Pacyfiku – 3%. W poszczególnych obszarach biznesowych sektor wojskowy miał od 40 do 100% udziału w przychodach, a cywilny od 60% do zera.